Question

【题目】定义一种新运算：a⊕b＝

（1）请写出函数y＝x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象；

（2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是 ．

Answer 1

【答案】（1）y＝，图象见解析； （2）0．

【解析】

（1）根据新运算可得到y= ，分别讨论x＜0和0≤x≤1时，去绝对值符号，即可得到函数y=x⊕1的解析式，在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象，即可得到答案，
（2）观察（1）中图象，即可得到当x=0时，y有最小值，即可得到答案．

解：（1）根据题意得：

y＝，

当x＜0时，|x|＝﹣x，

当0≤x≤1时，|x|＝x，

即y＝，

该函数图象如下图所示：

（2）由图象可知：当x＝0时，y有最小值0．

故答案为：（1），图象见解析；（2）0．