题目内容
【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:
(1)试证明△ABC为直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
【答案】见解析
【解析】【试题分析】
(1)根据勾股定理,计算出AC、AB、BC的长度,利用勾股定理的逆定理证明即可;
(2)利用三边对应成比例,两三角形相似进行验证即可.
【试题解析】
(1)根据勾股定理,得:AC=、AB=
=
、BC=
,则
,利用勾股定理的逆定理得:△ABC为直角三角形;
(2))根据勾股定理,得:DE=、DF=
、EF=
,则DF:DE:EF=1:2:
= AC:AB:BC ,利用三边对应成比例,两三角形相似得:△ABC
△DEF.

练习册系列答案
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【题目】为了了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
组别 | 身高 |
A | x<160 |
B | 160≤x<165 |
C | 165≤x<170 |
D | 170≤x<175 |
E | x≥175 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生的身高众数在 组,中位数在 组;
(2)样本中,女生身高在E组的人数有 人;
(3)已知该校共有男生600人,女生480人,请估计身高在165≤x<175之间的学生约有多少人?