题目内容
【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
(1)试证明△ABC为直角三角形；
(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
【答案】见解析
【解析】【试题分析】
（1）根据勾股定理，计算出AC、AB、BC的长度，利用勾股定理的逆定理证明即可；
（2）利用三边对应成比例，两三角形相似进行验证即可.
【试题解析】
（1）根据勾股定理，得：AC=
、AB=
=
、BC=
，则
,利用勾股定理的逆定理得：△ABC为直角三角形；
（2））根据勾股定理，得：DE=
、DF=
、EF=
，则DF：DE：EF=1:2:= AC：AB：BC ，利用三边对应成比例，两三角形相似得：△ABC
△DEF.
练习册系列答案
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【题目】为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 | 身高 |
A | x＜160 |
B | 160≤x＜165 |
C | 165≤x＜170 |
D | 170≤x＜175 |
E | x≥175 |
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人？
