[题目]如图.在边长为1的小正方形组成的网格中.△ABC和△DEF的顶点都在格点上.P1.P2.P3.P4.P5是△DEF边上的5个格点.请按要求完成下列各题:(1)试证明△ABC为直角三角形, (2)判断△ABC和△DEF是否相似.并说明理由, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明△ABC为直角三角形；

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

【答案】见解析

【解析】【试题分析】

（1）根据勾股定理，计算出AC、AB、BC的长度，利用勾股定理的逆定理证明即可；

（2）利用三边对应成比例，两三角形相似进行验证即可.

【试题解析】

（1）根据勾股定理，得：AC=、AB==、BC=，则,利用勾股定理的逆定理得：△ABC为直角三角形；

（2））根据勾股定理，得：DE=、DF=、EF=，则DF：DE：EF=1:2:= AC：AB：BC ，利用三边对应成比例，两三角形相似得：△ABC△DEF.

练习册系列答案

教材3D解读系列答案

身高情况分组表（单位：cm）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生的身高众数在　　组，中位数在　　组；

（2）样本中，女生身高在E组的人数有　　人；

（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人？

（1）画出△ABC向下平移3个单位的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；

（3）在（2）中，线段A1B1 扫过的面积为　　．（设图中小正方的边长为1个单位长度）

A. 5B. 4C. 3D. 2

【题目】定义一种新运算：a⊕b＝

（1）请写出函数y＝x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象；

（2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是．

A. B. 2C. 1D.

如图 1，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上．现将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°，点 B 的对应点为 B′，点 C 的对应点为 C′，连接 BB′，如图所示则∠AB′B＝．

（2）（解决问题）

如图 2，在等边ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝，PC＝1，如果将△BPC 绕点 B 顺时针旋转 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度数和 PP′的长；

（3）（灵活运用）

如图 3，将（2）题中“在等边ABC 内有一点 P 改为“在等腰直角三角形 ABC 内有一点P”，且 BA=BC,PA＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度数.

试题分类