题目内容
22、如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，过点B作BE⊥AD于E，交AC于F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是其中一个三角形沿着某一点旋转而得到的？试说明理由．分析：根据题意，AC=BC，∠BCF=∠ACD=90°，又BE⊥AD于E，利用互余关系可证∠CBF=∠ACD，可证△ACD≌△BCF，再判断旋转规律．
解答：解：∵△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，
∴AC=BC，∠BCF=∠ACD=90°，
又∵BE⊥AD于E，
∴∠CBF=∠ACD，
∴△ACD≌△BCF，
因此△ACD是△BCF绕点C顺时针旋转90°得到的．
∴AC=BC，∠BCF=∠ACD=90°，
又∵BE⊥AD于E，
∴∠CBF=∠ACD，
∴△ACD≌△BCF，
因此△ACD是△BCF绕点C顺时针旋转90°得到的．
点评：旋转前后的两个图形必全等，本题可先判断全等三角形，再寻找旋转规律．
练习册系列答案
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