Question

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

	…				0	1	2	3	4	5	…
	…	4		2	1	0	1	2	3	4	…

其中，__________.

（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是__________.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）见解析；（3）①函数值y≥0函数值y≥0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①；②或；③.

【解析】

（1）求出x=-2时的函数值即可；

（2）利用描点法画出函数图象即可；

（3）结合图象写出两个性质即可；

（4）分别求出方程的解即可解决问题；

解：（1）x=-2时，y=|x-1|=3，故m=3，故答案为3．

（2）函数图象如图所示：

（3）①函数值y≥0，②当x＞1时，y随x的增大而增大；

故答案为函数值y≥0；当x＞1时，y随x的增大而增大；

（4）①方程|x-1|=0的解是x=1

②方程|x-1|=1.5的解是x=2.5或-0.5

③关于x的方程|x-1|=a有两个实数根，则a的取值范围是a＞0，

故答案为x=1，x=2.5或-0.5，a＞0．