题目内容

【题目】四边形的对角线相交于点,且,那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根据题目条件结合平行四边形的判定方法:对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可.

解:A、加上BO=DO可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,故此选项不合题意;

B、加上条件ABCD可证明AOB≌△COD可得BO=DO,可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,故此选项不合题意;

C、加上条件AB=CD不能证明四边形是平行四边形,故此选项符合题意;

D、加上条件∠ADB=DBC可利用ASA证明AOD≌△COB,可证明BO=DO,可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,故此选项不合题意;

故选:C

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