题目内容
如图,E为矩形ABCD的边CD上的一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC是
- A.15度
- B.30度
- C.60度
- D.75度
D
分析:先根据直角三角形的性质求出∠1的度数,再根据平行线的性质求出∠3的度数,由AB=AE求出∠4度数,再由平角的性质解答即可.
解答:解:∵在Rt△ADE中,AD=2,AE=4,
∴∠1=30°,
∵AB∥CD,∴∠3=∠1=30°,
∵AB=AE,∴∠4===75°,
∴∠BEC=180°-∠1-∠4=180°-30°-75°=75°.
点评:本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质,比较简单.
分析:先根据直角三角形的性质求出∠1的度数,再根据平行线的性质求出∠3的度数,由AB=AE求出∠4度数,再由平角的性质解答即可.
解答:解:∵在Rt△ADE中,AD=2,AE=4,
∴∠1=30°,
∵AB∥CD,∴∠3=∠1=30°,
∵AB=AE,∴∠4===75°,
∴∠BEC=180°-∠1-∠4=180°-30°-75°=75°.
点评:本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质,比较简单.
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