Question

已知反比例函数      ,当时, 随的增大而增大,则关于的方程的解的情是                                    .

Answer 1

有两个不相等的实数根

根据反比例函数y= 的性质可以得到ab＜0；然后计算关于x的方程ax²-2x+b=0的根的判别式△=4-4ab=4（1-ab）的符号，根据根的判别式的符号确定该方程的根的情况．
解：∵反比例函数y=，当x＞0时，随x的增大而增大，
∴ab＜0；
∴-ab＞0，
∴1-ab＞1；
∴关于x的方程ax²-2x+b=0的根的判别式△=4-4ab=4（1-ab）＞4＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根．
故答案是：②．
本题主要考查了一元二次方程的根的判别式与反比例函数的性质．根据反比例函数的性质求得ab＜0是解题的关键．