题目内容

△ABC和△A′B′C′关于原点位似，且点A（-3，4），它的对应点A′（6，-8），则△ABC与△A′B′C′的相似比是______．
∵△ABC和△A′B′C′关于原点位似，且点A（-3，4），它的对应点A′（6，-8），
∴△ABC与△A′B′C′的相似比=
3
6
=
1
2
，即1：2．
故答案为：1：2．
练习册系列答案
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12、如图，要使△ABC和△ADE相似，只需增加的一个条件是
∠ADE=∠ACB（答案不唯一）
．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于E点，过点E 作MN∥BC交于点M，交AC于N点，若BM+CN=8，则线段MN的长为
8
8
．
如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是
33
33
．
根据题意，把下列推理所依据的命题写出来，并指出是公理还是定理．
（1）如图所示，若∠1=∠2，则a∥b；
（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，则△ABC≌△A′B′C′；
（3）如果a=b，b=c，那么a=c．
如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，F为AB的中点，DF与AC交于点G，EF与BC交于点H，则AG、BH、GH满足的等量关系为
GH2=AG2+BH2
GH2=AG2+BH2
．

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