Question

如图所示，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=48゜，∠ACB=60゜，那么∠BDC=

102°

．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BDE，然后根据∠BDC=∠BDE-∠2代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，
∴∠1=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠1=30°，
∠BDE=180°-∠B=180°-48°=132°，
∴∠BDC=∠BDE-∠2=132°-30°=102°．
故答案为：102°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．