题目内容

【题目】已知直线y=2x7平移后的图象l经过点(3,-2)

(1)l的函数解析式;并画出该函数的图象;

(2)lx轴交于点A,点Pl上一点,且SAOP=,求点P的坐标.

【答案】1y=2x+4;(2P-1.5,2.5);(-3.25-2.5);

【解析】

1)由直线平移的性质可得直线平移k的值不变,故可设l的解析式为y=2x+b,把(-3-2)代入解析式求出b的值即可;

2)设Px2x+4),根据三角形面积公式求解即可.

1)直线l是直线y=2x-7平移后的图象,

故可设直线l的解析式为:y=2x+b

把(-3-2)代入得,-6+b=-2

解得b=4,

所以,直线l的解析式为:y=2x+4

画出图象如下,

2)设点px2x+4,

在直线y=2x+4中,令y=0,则x=-2,

AO=2,

根据三角形面积计算公式得,

解得,x=-1.5,此时y=2.5x=-3.25,此时y=-2.5,

所以,点P的坐标为(-1.5,2.5)或(-3.25-2.5.

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