题目内容
【题目】已知直线y=2x-7平移后的图象l经过点(-3,-2),
(1)求l的函数解析式;并画出该函数的图象;
(2)l与x轴交于点A,点P是l上一点,且S△AOP=,求点P的坐标.
【答案】(1)y=2x+4;(2)P(-1.5,2.5);(-3.25,-2.5);
【解析】
(1)由直线平移的性质可得直线平移k的值不变,故可设l的解析式为y=2x+b,把(-3,-2)代入解析式求出b的值即可;
(2)设P(x,2x+4),根据三角形面积公式求解即可.
(1)直线l是直线y=2x-7平移后的图象,
故可设直线l的解析式为:y=2x+b,
把(-3,-2)代入得,-6+b=-2,
解得b=4,
所以,直线l的解析式为:y=2x+4,
画出图象如下,
(2)设点p(x,2x+4),
在直线y=2x+4中,令y=0,则x=-2,
∴AO=2,
根据三角形面积计算公式得,,
解得,x=-1.5,此时y=2.5;x=-3.25,此时y=-2.5,
所以,点P的坐标为(-1.5,2.5)或(-3.25,-2.5).

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