题目内容
如图，已知
为⊙O的弦（非直径），
为的中点，
的延长线交圆于点
，
∥，且交
的延长线于点
．：
：
，
。求⊙O的半径．
为⊙O的弦（非直径），为的中点，的延长线交圆于点，∥，且交的延长线于点．：：，。求⊙O的半径．
解：易证△AOE∽△DOC
∴AE：DC=OE：OC=1：2 ∵CD=4 ∴AE=2 （2分）
∵
为的中点 ∴OE⊥AB ∴∠AEO=
在Rt
中，根据勾股定理：
（4分）
设AE=
∴OC=AO=
则
∴=
∴AO=
即⊙O的半径为 （7分）
根据E为AB的中点，则OE⊥AB，根据CD∥AB，可以得到△AEO∽△DCO，根据相似三角形的对应边的比相等，可以求出AE，在Rt△AOE中，根据勾股定理，就得到半径．
∴AE：DC=OE：OC=1：2 ∵CD=4 ∴AE=2 （2分）
∵
为的中点 ∴OE⊥AB ∴∠AEO= 在Rt
中，根据勾股定理： （4分）设AE=
∴OC=AO=则
∴
= ∴AO=即⊙O的半径为
（7分）根据E为AB的中点，则OE⊥AB，根据CD∥AB，可以得到△AEO∽△DCO，根据相似三角形的对应边的比相等，可以求出AE，在Rt△AOE中，根据勾股定理，就得到半径．
练习册系列答案
相关题目
，FC＝
，求AB长．
中，斜边
，
为
的中点，
的外接圆
与
交于
点，过
作
交
的延长线于
点．
的长.
，则它的圆心角的度数为_____________．
