题目内容

【题目】如图,中,平分,交,且 的周长为(

A. 4B. 6C. 10D. 12

【答案】B

【解析】

分析已知条件,根据勾股定理可求得CA的长,△CAD≌△EAD,则DE=DC,在△BED中,BE=AB-AEDE=DC△DEB的周长为:BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB

△ABC中,∠C=90°CA=CBAB=6

根据勾股定理得2CB2=AB2∴CB=3

∵AD平分∠CAB

∴∠CAD=∠EAD

∵DE⊥AB

∴∠DEA=90°=∠C

∴△CAD≌△EADAAS

∴AC=AE=3DE=CD

∴EB=AB-AE=6-3

△DEB的周长为:BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB=6-3+3=6

故选:B

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