如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.D是斜边AB的中点.且AC=3cm.则CD= cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是斜边AB的中点，且AC=3cm，则CD=______cm．

∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AB=2AC=2×3=6cm，
∵D是斜边AB的中点，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm．
故答案为：3．

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已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，点E在AB的延长线上，∠E=45°，若AB=8，求BE的长．

△ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC的面积是______．

等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为______度．

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB，交AE的延长线于F，则DF=______cm．

如图，△ABC中，AB=AC=2a，∠C=15°，BD⊥AC交CA延长线于D点，则BD=______，∠ABD=______．

（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．
（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
（1）求证：S_△ABD=S_△ACE；
（2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD．

一个等腰三角形，三个内角度数比为1：1：10，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______．