题目内容
【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，其图象如图所示：
a＞b＞c；
4a﹣2b+c＜0；
b2﹣4ac＜0；
3b+2c＞0；
m（am+b）+b＞a（m是任意实数），其中正确的个数是（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
【答案】B
【解析】
根据函数与x轴中的交点的个数，以及对称轴的解析式，函数值的符号的确定等即可作出判断．
解：
抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，故x＝﹣
＝﹣1，故b＝2a，而a＞0，故b＞a，
故错误，不符合题意；
当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c．根据二次函数的对称性，可知x＝﹣2与x＝0时y值相等，所以4a﹣2b+c＜0，
故正确，符合题意；
抛物线与x轴有两个交点，故b2﹣4ac＞0，
故错误，不符合题意；
当x＝1时，y＝a+b+c＞0，而b＝2a，
故3b+2c＞0，故正确，符合题意；
x＝﹣1时，y取得最小值，即am2+bm+c≥a﹣b+c，则m（am+b）+b≥a，
故m（am+b）+b＞a（m是任意实数）错误，不符合题意；
则总共有2个正确．
故选：B．
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