题目内容
【题目】某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量y（个）之间的函数关系如图所示． 
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．
（3）“十一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十一”假期该纪念品打八折后售价为多少？
【答案】
（1）解：设y=kx+b，
根据函数图象可得： 
，
解得： 
，
∴y=﹣5x+200
（2）解：设每天获利w元，
则w=（x﹣12）y=﹣5x2+260x﹣2400=﹣5（x﹣26）2+980，
∴当x=26时，w最大，最大利润为980元
（3）解：设“十一”假期每天利润为P元，
则P=（0.8x﹣12）y（1+200%）=﹣12x2+660x﹣7200=﹣12（x﹣ 
）2+1875，
∴当x= 时，P最大，
此时售价为0.8× =22，
答：“十一”假期该纪念品打八折后售价为22元
【解析】（1）根据函数图象中两个点的坐标，利用待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=单件利润×销售量”列出函数解析，利用二次函数的性质可得最值情况；（3）根据（2）中相等关系列出函数解析式，由二次函数的性质求解可得．
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