题目内容

【题目】如图,在中,,点分别是边的中点,点边上,连接,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定全等的是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据平行线的性质得到∠BDF=EFD,根据D E分别是AB AC的中点,推出DEBCDE=BC,得到∠EDF=BFD,根据全等三角形的判定即可判断A;由DE=BC=BF,∠EDF=BFDDF=DF即可得到△BFD≌△EDF;由∠A=DFE证不出△BFD≌△EDF;由∠B=DEF,∠EDF=BFDDF=DF,得到△BFD≌△EDF

解:A、∵EFAB
∴∠BDF=EFD
D E分别是AB AC的中点,
DE=BCDEBC(三角形的中位线定理),
∴∠EDF=BFD(平行线的性质),
DF=DF
∴△BFD≌△EDF,故本选项可判断;
B、∵DE=BC=BF,∠EDF=BFDDF=DF,∴△BFD≌△EDF,故本选项可判断;
C、由∠A=DFE证不出△BFD≌△EDF,故本选项不可判断;
D、∵∠B=DEF,∠EDF=BFDDF=DF,∴△BFD≌△EDFAAS),故本选项可判断.
故选:C

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