题目内容
【题目】如图,在中,
,点
、
分别是边
、
的中点,点
在
边上,连接
、
、
,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定
与
全等的是( )
A.B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据平行线的性质得到∠BDF=∠EFD,根据D E分别是AB AC的中点,推出DE∥BC,DE=BC,得到∠EDF=∠BFD,根据全等三角形的判定即可判断A;由DE=
BC=BF,∠EDF=∠BFD,DF=DF即可得到△BFD≌△EDF;由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF;由∠B=∠DEF,∠EDF=∠BFD,DF=DF,得到△BFD≌△EDF.
解:A、∵EF∥AB,
∴∠BDF=∠EFD,
∵D E分别是AB AC的中点,
∴DE=BC,DE∥BC(三角形的中位线定理),
∴∠EDF=∠BFD(平行线的性质),
∵DF=DF,
∴△BFD≌△EDF,故本选项可判断;
B、∵DE=BC=BF,∠EDF=∠BFD,DF=DF,∴△BFD≌△EDF,故本选项可判断;
C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF,故本选项不可判断;
D、∵∠B=∠DEF,∠EDF=∠BFD,DF=DF,∴△BFD≌△EDF(AAS),故本选项可判断.
故选:C.