题目内容

【题目】已知:如图,在△ABC中,DBC的中点,DEBC,垂足为D,交AB于点E,且BE2EA2AC2

1)求证:∠A90°

2)若AB8BC10,求AE的长.

【答案】1)见解析;(2 .

【解析】

1)连接CE,根据勾股定理的逆定理即可证出△ACE是直角三角形且∠A90°

2)先根据勾股定理求出AC,然后再利用勾股定理列方程即可求出AE的长.

1)证明:连接CE,如图,

DBC的中点,DEBC

CEBE

BE2EA2AC2

CE2EA2AC2

EA2+AC2CE2

∴△ACE是直角三角形,即∠A90°

2)解:∵AB8BC10

AC6,设AEx

RtAEC中,62+x2=(8x2

x

AE的长为

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网