题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
根据二次函数的图象与系数的关系可得出答案.
由抛物线的开口可知：a＜0，
由抛物线的对称轴可知：
＞1，
∴b＞﹣2a，
∴2a+b＞0，故①错误；
由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，
∵b＞﹣2a＞0，
∴abc＞0，故②错误；
由于抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，故③正确；
令x=1，此时y＞0，
即a+b+c＞0，故④错误；
令x=﹣1，此时y＜0，
即a﹣b+c＜0，
∵b＞0，
∴a﹣b+c＜b，
∴a﹣2b+c＜0，故⑤正确；
故选：A．
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