Question

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC； ②AD＝BC； ③OA＝OC； ④OB＝OD． 从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法有 [　　] A． 3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种

Answer 1

答案：B
解析：

①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD为平行四边形； 　　③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形ABCD为平行四边形； 　　①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD为平行四边形； 　　①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD为平行四边形．