题目内容

如图，∠ADE=20°，∠BED=80°，则∠DBE+∠ADB=（　　）
A．60°B．72°C．80°D．90°

在△BDE中，则∠BED+∠B+∠BDE=180°，
∵∠ADE=20°，∠BED=80°，
∴∠DBE+∠ADB=180°-∠ADE-∠BED=80°．
故选C．
练习册系列答案
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如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（-1，2），且△ABO的面积为5，求这两个函数的解析式．
如图，在△ABC中，∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P．请你从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求∠P的度数．
条件（1）∠ABC=40°，∠ACD=120°；
条件（2）∠ABC=40°，∠A=80°；
条件（3）若∠A=α°．
说明：若选择条件（1）完成解答可得5分；
若选择条件（2）完成解答可得8分；
若选择条件（1）完成解答可得10分；
解：我选择的条件是______．
问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是______
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是______
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：______理由
问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是______．
在△ABC中，已知∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，试判断ABC的形状．
已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交能成的角为______．
如图，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
已知：如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E．
（1）用α的代数式表示∠DME的值；
（2）若点M在射线BC上运动（不与点D重合），其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______，∠C=______．

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