Question

某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的方程是

1×（1+12%）×（1+7%）=1×（1+x%）²

．

Answer 1

分析：设2007年的国内生产总值（GDP）为1，根据2009年的国内生产总值的两种不同的表述方式列出方程即可．

解答：解：设2007年的国内生产总值（GDP）为1，
∵2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，
∴2008年的国内生产总值（GDP）为1×（1+12%），
∵今年比2008年增长7%，
∴2009年国内生产总值为1×（1+12%）×（1+7%），
若这两年GDP年平均增长率为x%，则2009年国内生产总值为1×（1+x%）²，
∴可列方程为1×（1+12%）×（1+7%）=1×（1+x%）²，
故答案为1×（1+12%）×（1+7%）=1×（1+x%）²．

点评：考查列一元二次方程；得到表示2009年国内生产总值的两个不同的关系式是解决本题的关键．