题目内容
如图,已知AB=AC,AD=AE,CD、BE相交于点O,全等三角形有( )
①△ABC≌△ACD.②△DOB≌△EOC.③△DBC≌△ECB.
①△ABC≌△ACD.②△DOB≌△EOC.③△DBC≌△ECB.
A.① | B.①和② | C.②和③ | D.①②③ |
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵AB=AC,AD=AE,
∴AB-AD=AC-AE,
即BD=CE,
①△ACD是△ABC内的三角形,所以,△ABC和△ACD不全等,故本小题错误;
③在△DBC和△ECB中,
,
∴△DBC≌△ECB(SAS),故本小题正确;
∴∠BDC=∠CBE,
在△DOB和△EOC中,
,
∴△DOB≌△EOC(AAS),故②小题正确;
综上所述,全等三角形有②和③.
故选C.
∴∠ABC=∠ACB,
∵AB=AC,AD=AE,
∴AB-AD=AC-AE,
即BD=CE,
①△ACD是△ABC内的三角形,所以,△ABC和△ACD不全等,故本小题错误;
③在△DBC和△ECB中,
|
∴△DBC≌△ECB(SAS),故本小题正确;
∴∠BDC=∠CBE,
在△DOB和△EOC中,
|
∴△DOB≌△EOC(AAS),故②小题正确;
综上所述,全等三角形有②和③.
故选C.
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