题目内容
【题目】边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ）
A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形
C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形
【答案】B
【解析】
分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．
解：A.正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，能作平面镶嵌．
B.正三角形的每个内角是60°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，60m+108n=360°，m=6-
n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能作平面镶嵌．
C.正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，能作平面镶嵌．
D.正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，∵2×135°+90°=360°，能作平面镶嵌．
故选：B．
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