题目内容
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）
| A．25°； | B．30°； | C．45°； | D．60°. |
B
解析试题分析：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．
∵△ABC沿CD折叠B与E重合，
∴BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
故选B．
考点：折叠的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质
点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的对应边相等，对应角相等.
练习册系列答案
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18、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，若sinA=
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．若AB=5，AC=3，则tan∠BCD为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC=