题目内容
【题目】如图，在RtΔABC中，AD是斜边BC上的高，∠B=30°，那么线段BD与CD的数量关系为（ ）
A. BD=CDB. BD=2CDC. BD=3CDD. BD=4CD
【答案】C
【解析】
先设CD=a，由于∠B=30°，∠BAC=90°，易求∠C=60°，而AD是高，从而可求∠CAD=30°，利用30°角所对的边等于斜边的一半，可得AC=2a，在Rt△ABC中，再利用30°角所对的边等于斜边的一半可得BC=2AC=4a，则BD=BC-CD=3a，从而可求BD、CD之间的关系．
解：设CD=a，
∵∠B=30°，∠BAC=90°，
∴∠C=60°，BC=2AC，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=30°，
∴AC=2a，
∴BC=4a，
∴BD=BC-CD=3a，．
故选：C．
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