题目内容

【题目】如图,AB10cmACBD6cm.∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为ts).设点Q的运动速度为xcm/s,若使得ACPBPQ全等,则x的值为 ______

【答案】22.4

【解析】

分情况进行讨论:当ACPBPQ时,可得:AC=BPAP=BQ,建立方程组求得答案;当ACPBQP时,可得:AC=BQAP=BP,同样可以建立方程组求得答案.

①当ACPBPQ

可得:AC=BPAP=BQ

解得:t=2x=2

②当ACPBQP

可得:AC=BQAP=BP

解得:t=2.5x=2.4

综上所述:x的值为22.4;

故答案为:22.4.

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