题目内容
【题目】如图,AB=10cm,AC=BD=6cm.∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).设点Q的运动速度为xcm/s,若使得△ACP与△BPQ全等,则x的值为 ______.
【答案】2或2.4
【解析】
分情况进行讨论:当△ACP≌△BPQ时,可得:AC=BP,AP=BQ,建立方程组求得答案;当△ACP≌△BQP时,可得:AC=BQ,AP=BP,同样可以建立方程组求得答案.
①当△ACP≌△BPQ时
可得:AC=BP,AP=BQ
即
解得:t=2,x=2;
②当△ACP≌△BQP时
可得:AC=BQ,AP=BP
即
解得:t=2.5,x=2.4;
综上所述:x的值为2或2.4;
故答案为:2或2.4.
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