题目内容
已知反比例函数
的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确的是（ ）A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．y1=y2
D．不能确定
【答案】分析：根据反比例函数
中k的符号判断该函数所在的象限及其单调性，然后分类讨论x1与x2所在的象限，从而根据该函数在该象限内的单调性来判断y1与y2的大小关系．
解答：解：∵k=-1，
∴反比例函数
的图象经过第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；
①当x1＜x2＜0时，y1＞y2；
②当0＜x1＜x2时，y1＜y2；
③当x1＜0＜x2时，y1＞y2；
综合①②③，y1与y2的大小关系不能确定．
故选D．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点的坐标都能满足该函数的解析式．
中k的符号判断该函数所在的象限及其单调性，然后分类讨论x1与x2所在的象限，从而根据该函数在该象限内的单调性来判断y1与y2的大小关系．解答：解：∵k=-1，
∴反比例函数
的图象经过第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；①当x1＜x2＜0时，y1＞y2；
②当0＜x1＜x2时，y1＜y2；
③当x1＜0＜x2时，y1＞y2；
综合①②③，y1与y2的大小关系不能确定．
故选D．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点的坐标都能满足该函数的解析式．
练习册系列答案
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已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（ ）
| A、（-a，-b） | B、（a，-b） | C、（-a，b） | D、（0，0） |