Question

【题目】已知：如图，线段AB＝5cm，∠BAM＝90°，P是与∠BAM所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点D．设A，D两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离为y1cm，P，C两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：

x/cm	0.00	1.00	1.56	1.98	2.50	3.38	4.00	4.40	5.00
y1/cm	2.75	3.24	3.61	3.92	4.32	5.06	5.60	5.95	6.50
y2/cm	2.75	4.74	5.34	5.66	5.94	6.24	6.37	6.43	6.50

（1）在同一平面直角坐标系xOy中，画出各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（2）连接BP，结合函数图象，解决问题：当△BDP为等腰三角形时，x的值约为_____cm（结果保留一位小数）．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）1.5．

【解析】

（1）利用描点法会产生图象即可．

（2）根据等腰三角形性质，函数y1与直线y＝﹣x+5的交点T的横坐标，即为x的值．

解：（1）函数图象如图所示：

（2）∵△BDP是等腰三角形，

∴DB＝DP，

∴AD+PD＝AD+BD＝5，

∴函数y1与直线y＝﹣x+5的交点T的横坐标，即为x的值，

观察图象可知x＝1.5，

故答案为1.5．