Question

分组	频数	频率
145.5～149.5	3	0.05
149.5～153.5	9	0.15
153.5～157.5	15	0.25
157.5～161.5	18	n
161.5～165.5	9	0.15
165.5～169.5	m	0.10
合计	P	Q

为了解八年级女生的身高（单位：cm）情况，某中学对部分八年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图、表如下）：
根据以上图表，回答下列问题：

（1）m=________，n=________，P=________，Q=________；
（2）补全频数分布直方图．
（3）求所调查的女生当中身高不小于162cm的人数所占的百分比．

Answer 1

解：（1）∵145.5～149.5小组的频数为3，频率为0.05，
∴p=3÷0.05=60；
∴n=18÷60=0.3；
m=60×0.1=6；
∵所有频率的和等于1，
∴Q=1．
（2）
（3）∵身高大于1.62的学生的频率的和为0.25，
∴所调查的女生当中身高不小于162cm的人数所占的百分比为0.25×100%=25%．
分析：（1）用某一组的频数除以该组的频率即可得到p的值，用求得的p的值乘以某一小组频率即可得到该组的频数，用该组的频数除以样本容量即可得到该组的频率；
（2）小长方形的高等于该组的频数；
（3）用此范围内的频率乘以100%即可得到所占的百分比．
点评：本题考查了频率分布直方图的相关知识，解决本题的关键是正确的利用频率、频数和样本容量之间的关系．