题目内容
在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为分析：此题可以分为当点D在边AB上时与当点D在边AB的延长线上时去分析，由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得CE的长．
解答：
解：如图①，当点D在边AB上时，
∵AB=6，AC=9，AD=2，
∴BD=AB-AD=6-2=4，
∵DE∥BC，
∴
=
，
即：
=
，
∴CE=6；
如图②，当点D在边AB的延长线上时，
∵AB=6，AC=9，AD=2，
∴BD=AB+AD=6+2=8，
∵DE∥BC，
∴
=
，
即：
=
，
∴CE=12；
∴CE的长为6或12．
故答案为：6或12．
解：如图①，当点D在边AB上时，∵AB=6，AC=9，AD=2，
∴BD=AB-AD=6-2=4，
∵DE∥BC，
∴
| BD |
| AB |
| CE |
| AC |
即：
| 4 |
| 6 |
| CE |
| 9 |
∴CE=6；
如图②，当点D在边AB的延长线上时，
∵AB=6，AC=9，AD=2，
∴BD=AB+AD=6+2=8，
∵DE∥BC，
∴
| BD |
| AB |
| CE |
| AC |
即：
| 8 |
| 6 |
| CE |
| 9 |
∴CE=12；
∴CE的长为6或12．
故答案为：6或12．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．解题的关键是注意分类讨论思想与数形结合思想的应用，注意点D在边AB所在的直线上可以分为当点D在边AB上与当点D在边AB的延长线上，小心别漏解．
练习册系列答案
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