题目内容
【题目】将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16
【答案】D
【解析】
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围.
解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，
∴h=248=16(cm)；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=15cm，BD=8cm，
∴AB=
=
=17(cm)，
∴此时h=2417=7(cm)，
所以h的取值范围是：7cmh16cm.
故选D.
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