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如图,数轴上A、B两点表示的数分别为-1和
,点B、C关于点A成中心对称,则点C所表示的数是__________。
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试题分析:依题意知点A和点B距离为1+
个单位,又因为点B、C关于点A成中心对称,所以点C和点A的距离也要为1+
个单位,而点A在数轴为-1,则点C为-1-(1+
).所以点C表示-2-
点评:本题难度较低,主要考查学生对数轴和中心对称知识点的掌握。要牢固掌握解题技巧。
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如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点P在对角线BD上运动(B、D两点除外),线段PA绕点P顺时针旋转m°(0<m°<180º) 得线段PQ.
(1)当点Q与点D重合,请在图中用尺规作出点P所处的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若点Q落在边CD上(C点除外),且∠ADB=n°.
①探究m与n之间的数量关系;
②当点P在线段OB上运动时,存在点Q,使PQ=QD,直接写出n的取值范围.
如图,点D是等边△ABC内一点,如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了
度.
下列各图是选自历届世博会会徽中的图案,其中是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
一辆汽车的车牌号在水中的倒影是:
,那么它的实际车牌号是:
。
如图所示,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的办法有
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
(1)观察发现
如题(a)图,若点A,B在直线
同侧,在直线
上找一点P,使AP+BP的值最小.
做法如下:作点B关于直线
的对称点
,连接
,与直线
的交点就是所求的点P
再如题(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为
.
(2)实践运用
如题(c)图,已知⊙O的直径CD为4,AD的度数为60°,点B是弧AD的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
(3)拓展延伸
如题(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留作图痕迹,不必写出作法.
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
下图所示的图形,长方形纸片沿AE折叠后,点
与
重合,且已知∠CED′=50º.则∠AED的是( )
A.60º
B.50º
C.75º
D.65º
关 闭
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