题目内容
【题目】设一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1 ， x2 ， 则x1+x2（x22﹣3x2）= ．
【答案】3
【解析】解：∵一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1 ， x2 ， ∴x12﹣3x1﹣1=0，x22﹣3x2﹣1=0，x1+x2=3，
∴x22﹣3x2=1，
∴x1+x2（x22﹣3x2）=x1+x2=3，
所以答案是3．
【考点精析】通过灵活运用根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商即可以解答此题．
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