题目内容
已知a、b、c为△ABC的三边,且满a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为______.
∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴(a2-b2)c2=(a2-b2)(a2+b2)
∴(a2-b2)(a2+b2-c2)=0
∴a2-b2=0,a2+b2-c2=0
∴a2=b2,a2+b2=c2
∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形.
∴(a2-b2)c2=(a2-b2)(a2+b2)
∴(a2-b2)(a2+b2-c2)=0
∴a2-b2=0,a2+b2-c2=0
∴a2=b2,a2+b2=c2
∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形.
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