题目内容
【题目】如图，直线l1交x轴于A（3，0），交y轴于B（0，﹣2）
（1）求直线l1的表达式；
（2）将l1向上平移到C（0，3），得到直线l2，写出l2的表达式；
（3）过点A作直线l3⊥x轴，交l2于点D，求四边形ABCD的面积．
【答案】（1）直线l1的表达式为：y＝
x﹣2；（2）直线l2的表达式为：y＝x+3；（3）四边形ABCD的面积＝15．
【解析】
（1）利用待定系数法求直线l1 的表达式
（2）根据一次函数沿着y轴向上平移的规律求解
（3）根据题意可知四边形为平行四边形，又各点的坐标，可直接求解
（1）设直线l1的表达式为：y＝kx+b，
由题意可得：
，
解得：
，
所以，直线l1的表达式为：y＝ x﹣2；
（2）将l1向上平移到C（0，3）可知，向上平移了5个单位长度，由几何变换可得：直线l2的表达式为：y＝ x﹣2+5=x+3；
（3）根据题意可知AB∥CD,CB∥DA,可得四边形ABCD为平行四边形
∵已知B（0，﹣2）C（0，3）A（3，0）
∴BC＝5，OA＝3，
∴四边形ABCD的面积＝5×3＝15．
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