Question

【题目】按照下列要求画图并填空：

（1）画出边的高，垂足为，则点到直线的距离是线段______的长．

（2）用直尺和圆规作出的边的垂直平分线，分别交直线、于点、，联结，则线段是的______（保留作图痕迹）．

Answer 1

【答案】（1）图见解析，CD；（2）图见解析，中线．

【解析】

（1）按照过直线外一点，作已知直线的垂线的方法即可得；由点到直线的距离即可得；

（2）根据垂直平分线的尺规作图即可得；根据中线的定义即可得．

（1）作法步骤：以点C为圆心，以任意长为半径画弧，交AB延长线于两点；以这两点为圆心，以大于它们距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点；连接这一点与点C，并延长交AB于点D，则CD即为所求的高，如图所示：

点到直线的距离的定义得：点到直线的距离是线段CD的长

故答案为：CD；

（2）作法步骤：分别以点B、C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于两点，过这两点作直线EF，则EF即为所作的垂直平分线，如图所示：

根据垂直平分线的定义可知，点N为BC的中点

则线段是的中线

故答案为：中线．