题目内容
PA、PB是⊙O的两条切线，⊙O的半径是5，OP=10，那么∠APB等于（ ）
| A、120° | B、90° | C、60° | D、30° |
分析：设点A、B为切点，连OA，OB，根据切线的性质和切线长定理得到OA⊥PA，OB⊥PB，∠1=∠2，在Rt△APO中，OA=5，OP=10，根据三角函数得到sin∠1=
=
，
则∠1=30°，即可得到∠APB的度数．
| OA |
| OP |
| 1 |
| 2 |
则∠1=30°，即可得到∠APB的度数．
解答：
解：设点A、B为切点，连OA，OB，如图，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，∠1=∠2，
在Rt△APO中，
∵OA=5，OP=10，
∴sin∠1=
=
，
∴∠1=30°，
∴∠2=30°，
∴∠APB=60°．
故选C．
解：设点A、B为切点，连OA，OB，如图，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∠1=∠2，
在Rt△APO中，
∵OA=5，OP=10，
∴sin∠1=
| OA |
| OP |
| 1 |
| 2 |
∴∠1=30°，
∴∠2=30°，
∴∠APB=60°．
故选C．
点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了切线长定理以及三角函数的定义和特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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