题目内容
如图，已知△ABC，AB=AC，且周长为16，底边上的高AD=4，求这个三角形各边的长．
如图，∵AD是底边BC上的高，
∴BD=
BC，
设BD=x，
∵△ABC的周长为16，
∴AB+BD=
×16=8，
∴AB=8-x，
在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2，
即（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
∴AB=8-3=5，BC=2BD=2×3=6，
∴△ABC的边AB、AC的长度均为5，边BC的长度为6．
∴BD=
| 1 |
| 2 |
设BD=x，
∵△ABC的周长为16，
∴AB+BD=
| 1 |
| 2 |
∴AB=8-x，
在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2，
即（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
∴AB=8-3=5，BC=2BD=2×3=6，
∴△ABC的边AB、AC的长度均为5，边BC的长度为6．
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