题目内容
【题目】如图，在
中，
，点D为AC的中点，过点C作
于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取
，连接BG、DF．
（1）证明：四边形BDFG是菱形；
（2）若
，
，求线段AG的长度．
【答案】（1）见解析；（2）AG=13.
【解析】
（1）首先可判断四边形BDFG是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD，则可判断四边形BDFG是菱形；
（2）由菱形的性质求得GF=DF=
AC=5，由勾股定理得AF的长，继而求得AG的长．
(1)证明：∵AG∥BD，BD=FG，
∴四边形BGFD是平行四边形，
∵CE⊥BD
∴CE⊥AG，
又∵BD为AC的中线，
∴BD=DF=AC，
∴四边形BDFG是菱形；
(2)∵四边形BDFG是菱形,∠ABC=90°，点D为AC的中点，
∴GF=DF=AC=5，
∵CF⊥AG，
∴
,
∴AG=AF+GF=8+5=13.
练习册系列答案
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【题目】随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．
组别 | 个人年消费金额x/元 | 频数(人数) | 频率 |
A | x≤2 000 | 18 | 0.15 |
B | 2 000＜x≤4 000 | a | b |
C | 4 000＜x≤6 000 | ||
D | 6 000＜x≤8 000 | 24 | 0.20 |
E | x＞8 000 | 12 | 0.10 |
合计 | c | 1.00 |
根据以上信息回答下列问题：
(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；
(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；
(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．
