题目内容
【题目】竹叶山汽车城销售某种型号的汽车,每辆进价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆,如果设每辆汽车降价x万元,平均每周的销售利润为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围.
(2)销售部经理说通过降价促销,可以使每周最大利润突破50万元,他的说法对吗?
(3)要使每周的销售利润不低于48万元,那么销售单价应该定在哪个范围内?
【答案】(1)(0≤x≤4);
(2)不对;
(3)销售价格在27万元至28万元之间时(含27万、28万元)该汽车城平均每周的利润不低于48万元.
【解析】
试题分析:(1)设每辆汽车降价x万元,则多卖出2x辆,则可以列出y与x的关系式,
(2)首先求出利润的最大值,然后作比较,
(3)要使每周的销售利润不低于48万元,则令y≥48,解得x的取值范围.
试题解析:(1)(0≤x≤4);
(2)不对,,
故当降价1.5万元时,每周利润最大为50万元,不能突破50万元.
(3)当y=48时,﹣8x2+24x+32=48,解得x1=1,x2=2.
观察图形知,当1≤x≤2时,即销售价格在27万元至28万元之间时(含27万、28万元)该汽车城平均每周的利润不低于48万元.
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