题目内容
如图,在平面直角坐标系中,弧ABC所在圆的圆心P的坐标为(3,4),弧ABC与x轴交于点(1,0),则⊙P与x轴的另一交点坐标是
(5,0)
(5,0)
.分析:设
与x轴交于点E(1,0),F(a,0)两点,过点P作PD⊥x轴于点D,由垂径定理可知PD是线段EF的垂直平分线,由E、P两点的坐标即可得出F点的坐标.
ABC |
解答:解:设
与x轴交于点E(1,0),F(a,0)两点,过点P作PD⊥x轴于点D,
∵点P是圆心,PD⊥x轴,
∴PD是线段EF的垂直平分线,
∵P(3,4),
∴
=3,
解得a=5,
∴F(5,0).
故答案为:(5,0).
ABC |
∵点P是圆心,PD⊥x轴,
∴PD是线段EF的垂直平分线,
∵P(3,4),
∴
1+a |
2 |
解得a=5,
∴F(5,0).
故答案为:(5,0).
点评:本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,利用中点坐标公式求解是解答此题的关键.
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