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(2013•成都)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
试题答案
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分析:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,由此可得出答案.
解答:
解:由题意得,∠BOC=2∠A=100°.
故选D.
点评:
本题考查了圆周角定理,属于基础题,掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键.
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(2013•成都)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
(2013•成都)如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为
100
100
米.
(2013•成都)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC绕着点A顺时针旋转90°
(1)画出旋转之后的△AB′C′;
(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.
(2013•成都)如图,点B在线段AC上,点D,E在AC同侧,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC.
(1)求证:AC=AD+CE;
(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQ⊥DP,交直线BE于点Q;
(i)当点P与A,B两点不重合时,求
DP
PQ
的值;
(ii)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)
(2013•成都)如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点,
AB
=
BC
,点E在
BC
上,EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′=b,EC=c,EA′=p.现探究b,c,p三者的数量关系:发现当n=3时,p=b+c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:当n=4时,p=
c+
2
b
c+
2
b
;当n=12时,p=
c+
6
+
2
2
b
c+
6
+
2
2
b
.
(参考数据:
sin15°=cos75°=
6
-
2
4
,
cos15°=sin75°=
6
+
2
4
)
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