题目内容

根据对徐州市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图②所示.

(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
(1);(2)甲种蔬菜进货量为6吨,乙种蔬菜进货量为4吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润 是9200元.

试题分析:解:(1)由图①知与x之间的关系成一次函数关系,令=kx+b,由图知图像经过(0,0),(5,3)两点,带入=kx+b求得. 由图②知,函数与x之间的关系成二次函数关系,可令,由图知此二次函数经过(0,0),(1,2),(5,6)三点,列方程组解得
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(2)
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所以甲种蔬菜进货量为6吨,乙种蔬菜进货量为4吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润 是9200元. 
点评:本题考查用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式,解决此题的关键是要考试掌握用待定系数法求函数的解析式
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