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二次函数
的图象如图所示,根据图象可知:当
时,方程
有两个不相等的实数根.
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试题分析:方程有两个不相等的实数根,即二次函数
与
有两个交点,二次函数顶点纵坐标为2,即若二次函数
与
有两个交点时,此时
点评:此类题目,一般都是从图象直接入手,观察图象所得
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根据对徐州市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y
1
(千元)与进货量x(吨)之间的函数
的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y
2
(千元)与进货量x(吨)之间的函数
的图象如图②所示.
(1)分别求出y
1
、y
2
与x之间的函数关系式;
(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
如图,抛物线
与直线
AB
交于x轴上的一点
A
,和另一点
B
(4,n).点
P
是抛物线
A
,
B
两点间部分上的一个动点(不与点
A
,
B
重合),直线
PQ
与直线AB垂直,交直线
AB
于点
Q
.
(1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。
(2)设点P的横坐标为
用含
的代数式表示线段PQ的长,并求出线段PQ长的最大值;
(3)点E是抛物线上一点,过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点
E
的坐标.
如图,二次函数
的图像交
轴于
,交
轴于
,过
画直线。
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线
上的动点,请判断是否存在以P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在
轴右侧的点
在二次函数图像上,以
为圆心的圆与直线
相切,切点为
。且△CHM∽△AOC(点
与点
对应),求点
的坐标。
已知反比例函数y=
的图象如右图所示,则二次函数y=
的图象大致为( ).
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
如图, 抛物线
与
交于点A
,过点A作
轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.
则以下结论:①无论
取何值,
的值总是正数;②
;
③当
时,
;④当
>
时,0≤
<1;⑤2AB=3AC.其中正确结论的编号是
.
抛物线
的顶点坐标是___________________。
将抛物线
先向右平移2个单位,再向上平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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