题目内容
【题目】某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为
次（为正整数）．
（1）根据题意，填写下表：
游泳次数 | 5 | 10 | 15 | … |
|
方式一的总费用（元） | 350 | 650 | … | ||
方式二的总费用（元） | 200 | 400 | … |
（2）若小亮计划今年游泳的总费用为2000元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多；
（3）当
时，小亮选择哪种付费方式更合算．并说明理由.
【答案】（1）500，
，600，
.（2）小亮选择方式一游泳次数比较多.（3）当
时，有
，小亮选择方式二更合算；当
时，有
，小亮选择方式一更合算.
【解析】
（1）根据两种收费方式填空，并求出函数关系式即可；
（2）将y＝2000代入（1）中的函数关系式，求出相应的x的值，即可得到小亮计划拿出2000元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式游泳次数比较多；
（3）根据题意，求出两种方式下，x为多少时，收费一样，然后即可得到当x＞12时，哪种付费方式更合算．
（1）500，，600，.
方式一游泳十次：
；
方式一游泳x次：
；
方式二游泳15次：
；
方式二游泳x次：；
（2）方式一：
，解得
.
方式二：
，解得
.
∵
，
∴小亮选择方式一游泳次数比较多.
（3）设方式一与方式二的总费用的差为
元.
则
，即
.
当
时，即
，得
.
∴当时，小亮选择这两种方式一样合算.
∵
，
∴随
的增大而减小.
∴当时，有，小亮选择方式二更合算；
当时，有，小亮选择方式一更合算.
练习册系列答案
相关题目
