题目内容
如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为 .
2。
如图,作CE⊥x轴于E,DF⊥y轴于F,
在y=-x+m中,
令x=0,则y=m;令y=0,-x+m=0,解得x=m。
∴A(0,m),B(m,0)。∴△OAB等腰直角三角形。
∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形。
设M的坐标为(a,b),则ab=,CE=b,DF=a。
∴AD=DF=a,BC=CE=b,∴AD•BC=a•b=2ab=2。
在y=-x+m中,
令x=0,则y=m;令y=0,-x+m=0,解得x=m。
∴A(0,m),B(m,0)。∴△OAB等腰直角三角形。
∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形。
设M的坐标为(a,b),则ab=,CE=b,DF=a。
∴AD=DF=a,BC=CE=b,∴AD•BC=a•b=2ab=2。
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