Question

【题目】如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走50m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2，求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据 ≈1.41， ≈1.73）．

Answer 1

【答案】解：如图，作BD⊥CA，交CA延长线于点D，

设BD=xm，

∵∠BCA=30°，

∴CD= = = x，

∵∠BAD=45°，

∴AD=BD=x，

由AC+AD=CD可得50+x= x，

解得：x= =25+25 ≈68（m），

答：这段河的宽约为68m

【解析】作BD⊥CA，由锐角三角函数的定义得到tan∠BCD=，于是可求得CD的长，接下来，由AD=BD=x，AC+AD=CD可得到50+x=x，最后，再解关于x的方程即可．