Question

【题目】如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=l，求⊙O的半径．

Answer 1

【答案】解：如图：
连接OA，由OC⊥AB于D，得：AD=DB= AB=4．
设⊙O的半径为r，在Rt△OAD中，OA2=AD2+OD2
∴r2=（r﹣1）2+42
整理得：2r=17
∴r= ．
所以圆的半径是 ．
【解析】根据垂径定理得到直角三角形，然后在直角三角形中运用勾股定理计算出半径的长．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的概念和垂径定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．