题目内容
在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是
- A.6
- B.9
- C.12
- D.15
D
分析：由DE是AC的垂直平分线，即可证得AD=CD，即可得△BDC的周长是AB与BC的和，又由AB=AC=9，BC=6，即可求得答案．
解答：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴△BDC的周长是：BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC，
∵AB=AC=9，BC=6，
∴△BDC的周长是：AB+BC=9+6=15．
故选D．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．解题的关键是注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
分析：由DE是AC的垂直平分线，即可证得AD=CD，即可得△BDC的周长是AB与BC的和，又由AB=AC=9，BC=6，即可求得答案．
解答：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴△BDC的周长是：BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC，
∵AB=AC=9，BC=6，
∴△BDC的周长是：AB+BC=9+6=15．
故选D．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．解题的关键是注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
练习册系列答案
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