Question

为了迎接青奥，社区组织奥林匹克会旗传递仪式．需在会场上悬挂奥林匹克会旗，已知矩形DCFE的两边DE、DC长分别为1.6m、1.2m．旗杆DB的长度为2m，DB与墙面AB的夹角∠DBG为35°．当会旗展开时，如图，
（1）求DF的长；
（2）求E点离墙面AB最远距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

（1）在Rt△DEF中，由题意知ED=1.6m，BD=2m，
DF=

1.62+1．22

=2．
答：DF长为2m．

（2）分别做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN，
垂足分别为点M、N、H，
在Rt△DBM中，sin∠DBM=

DM

DB

，
∴DM=2•sin35°≈1.14．
∵∠EDC=∠CNB，∠DCE=∠NCB，
∴∠EDC=∠CBN=35°，
在Rt△DEH中，cos∠DEH=

EH

DE

，
∴EH=1.6•cos35°≈1.31．
∴EN=EH+HN=1.31+1.14=2.45≈2.5m．
答：E点离墙面AB的最远距离为2.5m．